« Tout est modélisable en mathématiques »

Si je vous parle de bataille antique romaine, de formation de vagues ou encore de croissance tumorale, quel est le lien entre tous ces sujets ? Les mathématiques appliquées, domaine de prédilection de Madalina Petcu. 

Originaire de Roumanie, Madalina Petcu est une enseignante-chercheuse en mathématiques et applications à l’université de Poitiers. Curieuse et passionnée, elle considère la recherche comme « un jeu de devinettes ». 
En 2002, après l’obtention de son master à la faculté des mathématiques à Bucarest, Madalina Petcu poursuit en thèse à Orsay. Son sujet : la modélisation mathématique de phénomènes physiques comme la formation des vagues grâce aux équations différentielles à dérivées partielles. En 2007, elle rejoint l’Université de Poitiers en tant que maîtresse de conférence. 

Aujourd’hui, Madalina Petcu travaille sur quatre axes de recherche. 
La formation des vagues n’a pas encore donné tous ses secrets. Elle poursuit donc ses recherches avec l’aide d’un doctorant qu’elle encadre. « Mon étudiant s’intéresse au comportement des vagues autour d’un obstacle, en utilisant les équations différentielles aux dérivées partielles. » Ainsi, ses travaux se complètent par la compréhension des interactions qui existent entre le courant, les ondes qui s’y propagent et les obstacles pouvant perturber le flux de l’eau.
De plus, la scientifique travaille avec un laboratoire situé à Prague dans l’objectif de modéliser des interfaces de fluides en prenant en compte une condition probabiliste. « Quand deux fluides sont immiscibles – qui ne peuvent se mélanger – ils forment une interface dont on veut connaître le comportement. » Tout en mimant un peintre, elle nous explique que ce modèle peut avoir pour application l’étude de l’interface entre la peinture et son support.

Toujours en lien avec la dynamique des fluides, la mathématicienne s’intéresse également aux simulations numériques sur les différentes interfaces qui existent entre les stratifications de l’océan. En effet, suivant les profondeurs dans l’océan, l’eau n’a pas la même densité et donc ne se comportera pas de la même manière. « On essaye de discrétiser les équations en question et de programmer sur ordinateur afin de suivre le comportement de l’interface. »

Les mathématiques sont partout : dans la finance, la santé, la météorologie et même… dans la mythologie ! Comment expliquer qu’à la bataille d’Actium, la colossale et puissante flotte de Marc-Antoine ait été vaincue par celle plus faible en nombre d’Octave ? À l’époque, les auteurs latins attribuèrent la défaite de l’amant de Cléopâtre aux créatures mythiques contrôlées par le dieu Neptune. De nos jours, Madalina Petcu, en collaboration avec des physiciens, des historiens et des linguistes, s’est intéressée à cette légende. En analysant les données de stratification des océans, la scientifique est parvenue à prouver mathématiquement que le dieu de la mer n’était en rien responsable ! Les navires, certes moins nombreux mais plus légers d’Octave, offraient une moins grande résistance dans l’eau que ceux, plus imposants, de Marc-Antoine. 

« Tout est modélisable mathématiquement si on comprend suffisamment bien » nous dit-elle.

« La place de la stochastique – le hasard pour les non-initiés – signifie qu’il y a une part du phénomène physique qui nous échappe. En tant qu’être humain, nous ne sommes pas parfaits, on ne peut pas tout mesurer et tout comprendre. » Les équations mathématiques permettent de créer des modèles, de prédire des faits et d’interpréter des données. Les yeux pétillants, Madalina Petcu nous confie que, même si les techniques mathématiques demeurent inchangées, le domaine d’application est très large et varié. « Je ne me vois pas faire autre chose. » 

« C’est un métier dans lequel il faut se renouveler sans cesse », surtout en travaillant dans un environnement multidisciplinaire. « Comme les mathématiques appliquées sont une science complémentaire, j’interagis avec beaucoup de spécialistes, et j’en apprends tous les jours. J’ai la chance incroyable, du fait de mon métier, de pouvoir choisir le sujet de mes recherches et avec qui je collabore. » Cependant, la scientifique nous alerte : « La recherche ne doit pas juste se faire pour ce qui est utile aujourd’hui. » En effet, les mathématiques plus abstraites tiennent une place importante dans la recherche fondamentale et pourraient être exploitées bien des années après par des physiciens. 

Auteurs

Elisa Lambert est doctorante en deuxième année au sein du laboratoire Xlim à Limoges. Son sujet de thèse s’intitule : Développement de laboratoires sur puce à ondes électromagnétiques pour l’étude du potentiel cancérigène de nano-vésicules.

Thomas Provent est doctorant en troisième année au sein du laboratoire Xlim à Limoges. Son sujet porte sur l’élaboration et la caractérisation d’un microsystème ayant pour but la séparation de cellules souches cancéreuses par ondes électromagnétiques hautes fréquences.

Ces articles ont été écrits dans le cadre d’une formation à l’écriture journalistique de l’École doctorale Sismi (Sciences et ingénierie des systèmes, mathématiques, informatique) de l’Université de Poitiers, avec le soutien de l’Université confédérale Léonard de Vinci (Comue).